MELODIA PI : Matematica transformată în muzică

INSIDER: „Muzică de pi-an. π adică pi. Chiar există o legătură între muzică și matematică?! Cum se aude matematica?! De fapt constantele, șirurile și progresiile matematice, stau la baza artei, fie că vorbim de pictură, sculptură, muzică și chiar instrumente muzicale. De fapt toată creația e astfel structurată, de la diviziunea celulară, la cochilia melcilor sau petalele lotusului. (…)

Matematica poate fi uşor transformată în muzică, iar acesta este un exemplu ideal. Un tânăr din Rusia a reuşit performanţa de a interpreta la pian valoarea numărului matematic π (pi). A creat această melodie luând numărul π şi asociind fiecare cifră a lui cu o notă din scara armonică Do minor, adăugând apoi şi acompaniament la mâna stângă.

Numărul π (adesea scris pi) este o constantă matematică a cărei valoare este raportul dintre circumferinţa şi diametrul oricărui cerc într-un spaţiu euclidian; este aceeaşi valoare ca şi raportul dintre aria unui cerc şi pătratul razei sale. Simbolul π a fost propus pentru prima oară de matematicianul galez William Jones în 1706. Valoarea constantei este egală aproximativ cu 3,14159 în notaţia zecimală obișnuită. π este una dintre cele mai importante constante din matematică şi fizică: numeroase formule din matematică, inginerie şi alte ştiinţe implică folosirea lui π.

π este un număr iraţional, adică valoarea sa nu poate fi exprimată exact sub formă de fracţie m/n, cu m şi n întregi. De aceea, reprezentarea sa zecimală nu are sfârşit şi nu începe nici să se repete. Numărul este şi trancendent, ceea ce înseamnă, printre altele, că nu există un şir finit de operaţii algebrice cu numere întregi (puteri, extrageri de radicali, sume etc.) al căror rezultat să fie egal cu valoarea lui; demonstrarea acestui fapt a fost o realizare relativ recentă în istoria matematicii şi un rezultat semnificativ al matematicienilor germani ai secolului al XIX-lea. De-a lungul istoriei matematicii s-au depus eforturi semnificative de a determina π cu mai multă precizie şi de a-i înţelege natura; fascinaţia acestui număr a intrat şi în cultura nematematică.

În alfabetul grecesc, π (pi) este a 16-a literă, la fel şi în cel englezesc.

Din moment ce sunt 360 de grade într-un cerc, iar π este în strânsă legătură cu cercul, matematicienii au fost încântaţi să descopere numărul 360 la a 359-a poziţie a zecimalelor. Mai mulţi matematicieni pretind că este mai corect să spunem că un cerc are un număr infinit de colţuri decât să afirmăm că este o formă fără colţuri.

Deşi reprezentarea zecimală a lui π a fost calculată cu mai mult de 1012 cifre, unele aplicaţii elementare, cum ar fi calculul circumferinţei unui cerc, vor necesita mai puţin de 12 zecimale exacte. De exemplu, o valoare trunchiată la 11 zecimale este suficient de precisă pentru a calcula circumferinţa unui cerc de dimensiunile pământului cu precizie de un milimetru, iar una cu 39 de zecimale exacte este suficientă pentru a calcula circumferinţa oricărui cerc care încape în universul observabil cu o precizie comparabilă cu dimensiunea unui atom de hidrogen.

Întrucât π este număr iraţional, el are un număr infinit de zecimale care nu conţin secvenţe ce se repetă. Acest şir infinit de cifre a fascinat numeroşi matematicieni şi s-au depus eforturi semnificative în ultimele secole pentru a calcula mai multe cifre zecimale şi de a investiga proprietăţile acestui număr. În ciuda muncii analitice şi a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui π, nu a apărut niciun şablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele lui π sunt disponibile pe multe pagini web, şi există software pentru calcularea lui π cu miliarde de cifre precizie pentru orice calculator personal.

Ziua π este sărbătorită pe 14 martie (deoarece în engleză această dată se scrie 3.14), iar sărbătoarea oficială începe la ora 1.59 pm, pentru că astfel, alăturând ziua şi ora, rezultă 3.14159.” SURSA

ARHIVĂ: SIMFONIA DESTINULUI: DoodleChaos se plimbă cu bicicleta prin Simfonia a V-a de Ludwig van Beethoven OXO SPIRIT ÎN MATERIE: Cum sună bancnota de 5 lei? Motivul Destinului din opera Oedip de George Enescu